Objectes multimèdia amb l’etiqueta: Anàlisi matemàtica

Resultats de la cerca

Funcions

Accés obert
21 d’oct. 2021
Curs introductori de funcions, límits, continuïtat i derivació útil per estudiants de qualsevol curs de primer en els graus d’enginyeria.

Contribucions de Maryam Mirzakhani en dinàmica i geometria. Curs Fourier (2019-2020)

Accés obert
11 de març 2020
La conferència, accessible a una audiència general, traslladarà la rellevància i elegància d'algunes idees de Maryam Mirzakhani en l'estudi de les superfícies de Riemann i els seus espais de moduli, combinant conceptes de dinàmica i de geometria.

Caminant agafats de la mà de Karl Weierstrass: alguns conceptes d'anàlisi matemàtica. Jornada Weierstrass (Curs 2014-2015)

Accés obert
25 de març 2015
Els estudiants dels graus de Matemàtiques aprenen en els cursos d'Anàlisi Matemàtica resultats sobre funcions contínues i diferenciables i sobre aproximacions per sèries. Aquests conceptes apareixen el segle XIX i el matemàtic alemany Karl Weierstrass va tenir un paper important en el seu naixement.
L'objectiu d'aquesta xerrada és fer una presentació de les contribucions bàsiques d'aquest il·lustre ancestre tot analitzant cinc temes, quatre d'anàlisi real i un d'anàlisi complexa:

El teorema de Bolzano-Weierstrass i el teorema del valor mig;
Els teoremes de Weierstrass i de Heine-Borel;
La convergència uniforme i el criteri de Weierstrass;
El teorema d'aproximació de Weierstrass i la generalització de Stone;
El teorema de Casorati-Weierstrass.

De la circumferència al tor: la funció weierstrassfunction. Jornada Weierstrass (Curs 2014-2015)

Accés obert
25 de març 2015
Igual com les funcions trigonomètriques estan lligades a la circumferència, la funció weierstrassfunction de Weierstrass és una funció doblement periòdica associada als tors complexos. De fet, hi ha una analogia clara entre les propietats de la funció weierstrassfunction de Weierstrass i les del sinus, però la funció weierstrassfunction va molt més enllà i ens obre la porta al món de les corbes el·líptiques.

Lliurament premis als guanyadors del Concurs Weierstrass. Jornada Weierstrass (Curs 2014-2015)

Accés obert
25 de març 2015
Aquest concurs està organitzat conjuntament per M. Rosa Massa, professora de l'assignatura Història de la matemàtica de l'FME, i la Biblioteca FME. És una activitat per donar suport al curs 2014-15 dedicat a Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897).

Weierstrass per ell mateix: alguns trets del seu pensament matemàtic. Jornada Weierstrass (Curs 2014-2015)

Accés obert
25 de març 2015
La coneixença de Karl Weierstrass (1815-1897) a través dels teoremes que s’estudien a matemàtiques ens aporta una visió parcial del personatge.
En aquesta xerrada pretenem enriquir aquesta visió apropant-nos tant a l’home com al matemàtic, des d’un altre vessant, a través de les seves paraules i dels seus deixebles.
Reflexionarem sobre alguns trets característics del seu treball matemàtic com ara la cerca del rigor, la fonamentació aritmètica de l’anàlisi i la unitat del seu pensament matemàtic.

Podeu consultar el text complet de la presentació feta a la Jornada Weierstrass a l'FME: curs 2014-2015 a http://hdl.handle.net/2117/82230

Sèries de potències aleatòries. Lliçó inaugural Curs Weierstrass (2014-2015)

Accés obert
8 d’oct. 2014
La construcció de funcions amb propietats prefixades a partir de sèries de potencies és un tema venerable que té en Weierstrass un dels pioners. Veurem com unes variants aleatòries d'aquestes construccions han esdevingut molt populars els últims vint anys a arrel sobretot de les seves aplicacions a la física i geometria.

El Pèndol amb suspensió vibrant. Curs Fisher (2011-2012)

Accés obert
1 de març 2012
La màquina construïda en Meccano
c és una donació a la FME de la vídua
d’en Josep M. Peris Llagostera, professor de l’assignatura Mètodes Numèrics
3 de la Llicenciatura de Matemàtiques des dels seu inici fins que el càncer el
va apartar de les classes. Aquest escrit és un petit homenatge a un company i
amic per a la seva dedicació a la docència i per com entenia aquesta docència.
El text que teniu a continuació és el que s’entregava als estudiants de l’assignatura
per a la realització de la pràctica corresponent. També en record
d’ell he mantingut escanejat el seu dibuix original.
En Josep M. Peris va decidir construir la màquina a causa de la incredulitat
dels estudiants: – Una cosa és la teoria i l’altra la realitat, això no deu passar
pas – deien. La segona màquina, feta amb Lego
c , és una versió reduïda,
amb motor i amb possibilitat de variar la freqüència i de prendre mesures,
gràcies als sensors i al microprocessador que incorpora. A títol anecdòtic,
aquest muntatge metàl lic té la distinció d’haver estat funcionant sobre la
taula del despatx del rector de la UPC.

Àlgebres d'operadors: un extraordinari llegat de von Neumann. Jornada Von Neumann (Curs 2009-2010)

Accés obert
24 de febr. 2010
La teoria d'àlgebres d'operadors va ser desenvolupada per J. von Neumann en una sèrie d'articles al llarg de les dècades dels 30's i 40's del segle passat, alguns d'ells en col.laboració amb F.J. Murray. Les que avui en dia es coneixen com àlgebres de von Neumann són subàlgebres de l'àlgebra de tots els operadors lineals i continus sobre un espai de Hilbert complex, tancades
per l'operació de prendre l'adjunt i tancades en l'anomenada topologia forta dels operadors.
Els conceptes introduïts per von Neumann eren completament nous en la seva època, i encara avui en dia s'estan desenvolupant fèrtilment. En la meva xerrada, explicaré amb un cert detall aquests conceptes. A més donaré una visió general d'algunes de les parts de la matemàtica on el treball de von Neumann en àlgebres d'operadors ha tingut un impacte més significatiu, com per exemple la geometria no-commutativa d'Alain Connes i la teoria de nusos.

Riemann i les funcions de variable complexa. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)

Accés obert
20 de febr. 2008
Conferència enmarcada dintre de la Jornada Riemann

Stabilization with rates in fast diffusion and weighted Sobolev inequalities. GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (18-22 juny 2007)

Accés obert
18 de juny 2007
Conferència presentada dins el marc de la GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (Barcelona, UPC, 18-22 juny 2007).