Objectes multimèdia amb l’etiqueta: Anàlisi matemàtica

Resultats de la cerca

Àlgebres d'operadors: un extraordinari llegat de von Neumann. Jornada Von Neumann (Curs 2009-2010)

Àlgebres d'operadors: un extraordinari llegat de von Neumann. Jornada Von Neumann (Curs 2009-2010)
Accés obert
24 de febr. 2010
La teoria d'àlgebres d'operadors va ser desenvolupada per J. von Neumann en una sèrie d'articles al llarg de les dècades dels 30's i 40's del segle passat, alguns d'ells en col.laboració amb F.J. Murray. Les que avui en dia es coneixen com àlgebres de von Neumann són subàlgebres de l'àlgebra de tots els operadors lineals i continus sobre un espai de Hilbert complex, tancades
per l'operació de prendre l'adjunt i tancades en l'anomenada topologia forta dels operadors.
Els conceptes introduïts per von Neumann eren completament nous en la seva època, i encara avui en dia s'estan desenvolupant fèrtilment. En la meva xerrada, explicaré amb un cert detall aquests conceptes. A més donaré una visió general d'algunes de les parts de la matemàtica on el treball de von Neumann en àlgebres d'operadors ha tingut un impacte més significatiu, com per exemple la geometria no-commutativa d'Alain Connes i la teoria de nusos.
Riemann i les funcions de variable complexa. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)

Riemann i les funcions de variable complexa. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)
Accés obert
20 de febr. 2008
Conferència enmarcada dintre de la Jornada Riemann
Stabilization with rates in fast diffusion and weighted Sobolev inequalities. GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (18-22 juny 2007)

Stabilization with rates in fast diffusion and weighted Sobolev inequalities. GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (18-22 juny 2007)
Accés obert
18 de juny 2007
Conferència presentada dins el marc de la GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (Barcelona, UPC, 18-22 juny 2007).
Euler, sèries i funció zeta de Riemann. Jornada Euler (Curs 2006-2007)

Euler, sèries i funció zeta de Riemann. Jornada Euler (Curs 2006-2007)
Accés obert
14 de febr. 2007
En la conferència es farà un recorregut per algunes de les aportacions d’Euler en anàlisi complexa, principalment al voltant dels desenvolupaments en sèrie, sumes infinites i la funció zeta. Descriurem una versió simplificada de la prova d'Apèry, “la prova que escapà a Euler” del fet que z (2) i z (3) no són racionals. Repassarem altres mètodes de sumació basats en sèries de Fourier, que Euler també anticipà, i posarem alguns problemes que aquests mètodes suggereixen. Finalment aprofitarem l’ocasió per explicar reformulacions equivalents de l’equació funcional per a z i de la hipòtesi de Riemann en termes d’anàlisi harmònica.
William Rowan Hamilton i els quaternions. Origen, present i futur del càlcul (multi) vectorial. Curs Gauss (2005-2006)

William Rowan Hamilton i els quaternions. Origen, present i futur del càlcul (multi) vectorial. Curs Gauss (2005-2006)
Accés obert
22 de febr. 2006
William Rowan Hamilton, el científic irlandès més destacat de la història, ocupa un lloc preeminent en la física actual. Les més diverses teories clàssiques i quàntiques, de partícules o de camps, són presentades en la seva formulació hamiltoniana.
El teorema fundamental del cálculo. Curs Einstein (2004-2005)

El teorema fundamental del cálculo. Curs Einstein (2004-2005)
Accés obert
12 de maig 2005
"¿Qué es la pendiente de una montaña? ¿Tiene velocidad el agua de un torrente?¿Puede medirse la superficie de una coliflor? ¿Cuál es la región plana de área menor dentro de la que es posible dar la vuelta a una aguja? ¿Acaso poseen dirección los vientos? A pesar de su apariencia sencilla, incluso ingenua, éstas y parecidas preguntas han estimulado en el pasado, y lo continúan aún haciendo, el desarrollo de profundas y bellas teorías..."