Multibody dynamics has its roots in analytical mechanics. Newton's second law directly implies
that the dynamics of a particle along any direction of physical space is specified by either giving
force or motion. This notion is extended under the Lagrangian approach to the general case
where a system is considered as a generalized particle in configuration space. In this
presentation, we elaborate on the principle of relaxation of constraints and some analytical
aspects that give the possibility to establish novel representations for mechanical systems. A
key aspect in our approach is the replacement of the direct consideration of constraints with a
two‐step analysis, and moving the "force or motion" specification to the second step. This
approach makes it possible to establish a more general view of multibody dynamics problems
and address systematically non‐ideal and non‐perfect cases, as well as some groups of
unilateral problems. Based on the proposed approach we will discuss different possible
parameterizations of multibody dynamics, which can be advantageous for various applications
(e.g., computational aspects, analysis, control). We will bring illustrative applications in analysis,
design, and control from various fields of mechanical systems such as robotics, haptics and
virtual environments, biomechanics, and vehicle systems.

Ventura Ferrer és especialista en biomecànica al Centre d’Alt Rendiment (CAR) de Sant Cugat i forma part del Grup d’Investigació del Rendiment i la Salut de l’Alt Nivell Esportiu (GIRSANE) de la mateixa institució. Màster en Alt Rendiment Esportiu, la seva tasca al CAR està centrada en l’anàlisi de la tècnica en gimnàstica, en la prevenció de lesió de lligament creuats i en l’estudi de la influència de factors biomecànics i energètics en el ciclisme. Actualment desenvolupa la seva tesi doctoral en l’àmbit del ciclisme.

Perquè un atleta amb talent arribi a desenvolupar tot el seu potencial en l’esport d’alt nivell ha de presentar unes característiques físiques específiques i un nivell de condició física adequat per a cada esport (Fisiologia de l’exercici), ha d’executar la tècnica esportiva de la manera més eficaç (Biomecànica) i ha d’aplicar els recursos psicològics necessaris que li permetin afrontar entrenaments d’alta intensitat i competicions al més alt nivell (Psicologia de l’esport). El departament de biomecànica del CAR de Sant Cugat està integrat dins de la Unitat de ciències de l’esport, al costat d’altres departaments com el de fisiologia, el de psicologia, el de nutrició i el de medicina assistencial. Aquests departaments de forma multidisciplinària donen suport a les federacions perquè els esportistes arribin a desenvolupar un rendiment òptim. El departament de biomecànica centra el seu treball en tres àrees: El perfeccionament de la tècnica esportiva, la prevenció de lesions i l’avaluació de la condició física, com ara la força, la flexibilitat i la velocitat. Aquest seminari de biomecànica esportiva pretén donar a conèixer les diferents eines que s’utilitzen actualment en el camp de la biomecànica esportiva i les seves diferents aplicacions en esports com la gimnàstica, el futbol, el golf o el ciclisme. Destacarem instruments d’avaluació cinemàtica com la fotogrametria bidimensional i tridimensional, l’encoder lineal, les cèl·∙lules fotoelèctriques, les plataformes de contacte o el radar. Des del punt de vista de la cinètica, mostrarem la utilització d’instruments com les plataformes de força o les cèl∙lules de càrrega.

Kevin J. Parker, Ph.D. is a Professor of Electrical and Computer Engineering, Biomedical Engineering, and Radiology at the University of Rochester, USA.
He is one of the pioneers in the development of “sono-elastography”.

In the last 20 years there has been great progress towards the goal of real-time imaging of the hidden biomechanical properties of tissue. A proliferation of techniques that employ subtle tissue motion while imaging with ultrasound or MRI have been developed. Some of these are now being tested in world-wide clinical trials, and are available as research options on commercial scanning equipment.
This lecture will provide an overview of the major technical approaches and their clinical applications. Finally, a forecast of future developments is given.

La dinàmica de sistemes multisòlid és una disciplina que permet simular, mitjançant ordinador, el
moviment de vehicles, màquines i mecanismes amb un alt grau de detall. En primer lloc, es realitza el
model físic del sistema que s’ha de simular, i es decideix el grau de simplificació de la realitat que
s’adopta i les teories que s’apliquen per a representar els diferents fenòmens mecànics que hi
apareixen: flexibilitat, contacte, etc. En segon lloc, s’elabora el model matemàtic del sistema, és a dir,
la selecció de coordenades que en representen la configuració al llarg del temps (existeixen diferents
famílies de coordenades ja establertes, i l’elecció d’unes o altres depèn de l’aplicació concreta). En
tercer lloc, es formulen les equacions del moviment i s’obtenen tots els termes cinemàtics i dinàmics
que hi intervenen. En quart lloc, se selecciona l’integrador numèric que proporciona la solució de les
equacions del moviment al llarg del temps. Tot això s’ha d’implementar en un cert llenguatge de
programació, com per exemple Fortran, C++ o Matlab, o en combinacions entre ells. Els cinc aspectes
indicats es troben fortament relacionats, de manera que l’elecció d’un condiciona fortament els altres.
Mitjançant aquesta tècnica es poden realitzar simulacions de sistemes tan complexos i realistes com
automòbils, trens, excavadores, robots o el mateix cos humà.

L’anàlisi dinàmica inversa (ADI) s’utilitza per a calcular les forces i els moments que intervenen en el
moviment d’un sistema mecànic quan el moviment d’aquest sistema és conegut. En les últimes dècades,
aquest tipus d’anàlisi s’ha aplicat àmpliament en el camp de la biomecànica. L’objectiu és obtenir
informació quantitativa sobre la cinemàtica, la dinàmica i el comportament mecànic del sistema
musculoesquelètic durant l’execució d’un determinat moviment o activitat física. Per a realitzar l’ADI,
cal modelitzar el cos humà com un sistema mecànic format per sòlids rígids enllaçats per parells
cinemàtics, i adquirir-ne la cinemàtica per mitjà d’un sistema de captura del moviment. Existeixen
diferents fonts d’error que afecten el resultat d’aquesta anàlisi. Una manera senzilla de comprovar-ho
consisteix a comparar les forces de reacció amb el terra calculades mitjançant l’ADI amb les
mesurades per una placa de força. Aquesta discrepància entre les magnituds observables generades pel
sistema biològic real i les calculades mitjançant l’ADI del model biomecànic es coneix com a «problema
fonamental de la dinàmica inversa mioesquelètica». Aquest problema apareix per causa d’una sèrie
d’inconsistències entre la dinàmica del sistema real i la que s’obté simulant el sistema biomecànic. Hi
destaquen tres fonts d’error: el soroll que introdueix el mateix sistema de captura del moviment, el
moviment de la pell respecte al sistema esquelètic i l’efecte del moviment de les masses de teixit tou.
Es presenta un procediment sistemàtic per a tractar de manera integrada aquestes tres fonts d’error,
i l’objectiu és millorar els resultats de l’ADI de sistemes biomecànics processant els senyals cinemàtics
adquirits.