Objectes multimèdia amb l’etiqueta: Facultat de Matemàtiques i Estadística

Resultats de la cerca

La funció Z de Riemann. Lliçó inaugural Curs Riemann (2007-2008)

Accés obert
19 de set. 2007
El novembre de 1859 Riemann envià un manuscrit de sis fulls a l’Acadèmia de Berlín titulat Sobre el nombre de primers menors que una quantitat donada, el qual seria l’única publicació dedicada a la teoria de nombres de tota la seva producció científica. Aquest treball, sens dubte una de les peces mestres de les matemàtiques de tots els temps, és pioner en l’aplicació de tècniques analítiques per a l’estudi de problemes aritmètics. En ell Riemann introdueix la funció Z i en dóna diverses propietats, de les quals en treu conseqüències sobre l’acumulació dels nombres primers. També hi enuncia la famosa conjectura sobre els seus zeros que ha passat a la història amb el nom d’hipòtesi de Riemann, i que, havent resistit els esforços de molts dels millors matemàtics del segle xx, és considerada avui dia el problema obert més important de les matemàtiques. L’objectiu d’aquestes notes és explicar el contingut del treball de Riemann i el paper fonamental que ha jugat en l’estudi de la distribució dels nombres primers.

Euler: Idees seminals en combinatòria. Curs Euler (2006-2007)

Accés obert
20 de juny 2007
De la quantitat ingent de treballs d'Euler, només una part molt minsa està dedicada a la combinatòria. Tanmateix, els pocs problemes combinatoris que Euler tractà han estat punt d'arrencada de desenvolupaments posteriors rellevants. En aquesta xerrada comentarem alguns d'aquests problemes, com el dels ponts de Königsberg, el tour del cavall d'escacs, el problema de Josephus, i els quadrats màgics i greco-llatins.

A free boundary problem of codimension two. GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (18-22 juny 2007)

Accés obert
18 de juny 2007
Conferència presentada dins el marc de la GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (Barcelona, UPC, 18-22 juny 2007).

Stabilization with rates in fast diffusion and weighted Sobolev inequalities. GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (18-22 juny 2007)

Accés obert
18 de juny 2007
Conferència presentada dins el marc de la GLOBAL School on PDEs: layers and dislocations (Barcelona, UPC, 18-22 juny 2007).

Concert de Primavera 2007. Curs Euler (2006-2007)

Accés obert
9 de maig 2007
"Un cop més, en aquestes dates, us presentem el Concert de Primavera. Us oferim un variat repertori esperant que gaudiu d’una bona estona per poder comptar amb la vostra participació any rere any. Per acabar, aprofitem per donar les gràcies a tots els músics que hi participen així com a tots aquells amb la col·laboració dels quals el concert és possible.

Presentació del llibre: Introducció a la metodologia de la matemàtica. Curs Euler (2006-2007)

Accés obert
28 de febr. 2007
La matemàtica és el llenguatge bàsic de les ciències de la naturalesa, és a dir, descriu les geometries de l'univers, les lleis del moviment, els principis bàsics de les reaccions químiques, explica l'estructura última dels components elementals de la matèria, estableix les normes que segueix l'atzar, etc., però alhora és l'eina que permet fer prediccions i elaborar conjectures, quelcom bàsic en la forma de procedir del coneixement científic humà. I, per si això no fos suficient, ens ajuda a comprendre i fer avançar les tècniques de la computació, fonamentalment el software, proporciona les eines de l’encriptació, les lleis que regulen, tanmateix, el caos i la fractalitat, finalment, ultra la lògica clàssica, permet d'aprofundir d'altres lògiques, com la lògica difusa (o borrosa) que és a la base de la robòtica

Euler y la Teoría de Números. Jornada Euler (Curs 2006-2007)

Accés obert
14 de febr. 2007
El gran Euler manifestó su genialidad en muchas áreas de las Matemáticas, entre ellas la teoría de números por la que tuvo un interés continuado a lo largo de su vida. El propósito de esta charla es ilustrar algunas de sus contribuciones principales a esta materia y reseñar la evolución posterior de los problemas que trató. La ingente producción de Euler obliga a una drástica selección que se regirá por cuatro de los grandes bloques en los que se pueden clasificar sus avances: divisibilidad, ecuaciones diofánticas, formas cuadráticas y distribución de los números primos.

Euler y los infinitos (grandes y pequeños). Jornada Euler (Curs 2006-2007)

Accés obert
14 de febr. 2007
...) Esta conferencia tratará de poner de manifiesto que la “Introductio” más que un texto de matemáticas es en realidad una gran novela de amor: la de Euler y los infinitos. Una pasión que bien pudo sugerirle a Immanuel Kant su célebre categoría estética de lo sublime.

Euler, sèries i funció zeta de Riemann. Jornada Euler (Curs 2006-2007)

Accés obert
14 de febr. 2007
En la conferència es farà un recorregut per algunes de les aportacions d’Euler en anàlisi complexa, principalment al voltant dels desenvolupaments en sèrie, sumes infinites i la funció zeta. Descriurem una versió simplificada de la prova d'Apèry, “la prova que escapà a Euler” del fet que z (2) i z (3) no són racionals. Repassarem altres mètodes de sumació basats en sèries de Fourier, que Euler també anticipà, i posarem alguns problemes que aquests mètodes suggereixen. Finalment aprofitarem l’ocasió per explicar reformulacions equivalents de l’equació funcional per a z i de la hipòtesi de Riemann en termes d’anàlisi harmònica.

Les equacions d'Euler dels fluids no viscosos. Jornada Euler (Curs 2006-2007)

Accés obert
14 de febr. 2007
(...) En aquesta conferència intentarem exposar alguns dels problemes matemàtics que aquestes equacions han generat al llarg dels seus dos-cents cinquanta anys d’existència, deixant una mica de banda la investigació específica de la seva gènesi històrica. Les connexions dels problemes generats per aquestes equacions amb diverses branques de la matemàtica, com ara la Geometria i l’Anàlisi Matemàtica principalment, han estat molt grans i importants, i volem destacar que segueixen generant problemes de la investigació matemàtica actual.