Sèrie: FME. Conferències
15 de març 2006
Aproximació històrica i heurística al teorema fonamental de l’algebra. Curs Gauss (2005-2006)
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15 de març 2006
Després de fer un recorregut ràpid per la història de les raons que van portar a l’acceptació dels nombres complexos —un problema d’existència—, veurem l'impuls que el càlcul integral i diferencial van donar a la necessitat de disposar d’una demostració del TFA.
8 de març 2006
Hamilton y la teoría de Galois. Curs Gauss (2005-2006)
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8 de març 2006
Indudablemente uno de los legados más importantes de Hamilton es la
rama de la teoría de ecuaciones diferenciales que en honor a su nombre
se denomina Sistemas Hamiltonianos. Ejemplos de sistemas Hamiltonianos
son la práctica totalidad de los sistemas de la Mecánica Clásica: los
problemas del movimiento de los cuerpos celestes o de las partículas
cargadas sometidas a campos electromagnéticos. Además, la formulación
más usual de la Mecánica Cuántica -que controla la dinámica de la
física atómica- se hace en forma Hamiltoniana, mediante un
procedimiento llamado cuantización del Sistema Hamiltoniano clásico
correspondiente. Entre los múltiples problemas de investigación en la
teoría actual de Sistemas Hamiltonianos aquí nos centraremos en el de
la Integrabilidad que “grosso modo” trata de responder a la pregunta de
si podemos resolver explícitamente las ecuaciones de Hamilton.
Sorprendentemente esta cuestión está relacionada con otras ramas
profundas de la matemática aparentemente alejadas de la teoría de
Sistemas Hamiltonianos, como la teoría de Galois.
rama de la teoría de ecuaciones diferenciales que en honor a su nombre
se denomina Sistemas Hamiltonianos. Ejemplos de sistemas Hamiltonianos
son la práctica totalidad de los sistemas de la Mecánica Clásica: los
problemas del movimiento de los cuerpos celestes o de las partículas
cargadas sometidas a campos electromagnéticos. Además, la formulación
más usual de la Mecánica Cuántica -que controla la dinámica de la
física atómica- se hace en forma Hamiltoniana, mediante un
procedimiento llamado cuantización del Sistema Hamiltoniano clásico
correspondiente. Entre los múltiples problemas de investigación en la
teoría actual de Sistemas Hamiltonianos aquí nos centraremos en el de
la Integrabilidad que “grosso modo” trata de responder a la pregunta de
si podemos resolver explícitamente las ecuaciones de Hamilton.
Sorprendentemente esta cuestión está relacionada con otras ramas
profundas de la matemática aparentemente alejadas de la teoría de
Sistemas Hamiltonianos, como la teoría de Galois.
22 de febr. 2006
William Rowan Hamilton i els quaternions. Origen, present i futur del càlcul (multi) vectorial. Curs Gauss (2005-2006)
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22 de febr. 2006
William Rowan Hamilton, el científic irlandès més destacat de la història, ocupa un lloc preeminent en la física actual. Les més diverses teories clàssiques i quàntiques, de partícules o de camps, són presentades en la seva formulació hamiltoniana.
8 de febr. 2006
Las contribuciones de Gauss a la física : un panorama. Curs Gauss (2005-2006)
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8 de febr. 2006
En la charla se da una visión panorámica, desde el punto de vista actual, de las contribuciones de C. F. Gauss a la Física. Gauss se interesó en Mecánica, Magnetismo, Electrodinámica, Óptica, ... y en todos esos campos realizó aportaciones notables, en paralelo en el tiempo con sus otros trabajos propiamente matemáticos.
24 de gen. 2006
Borges y la matemática. Curs Gauss (2005-2006)
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24 de gen. 2006
"Señalaremos en algunos textos fundamentales, como El Aleph, La muerte y la brújula, Funes el memorioso, La biblioteca de Babel y El libro de arena, algunos de los elementos de matemática que aparecen recurrentemente en la obra de Borges, así como los mecanismos de abstracción y estructuración lógica en sus relatos, en su estilo y en su credo artístico."
13 de des. 2005
Fonaments matemàtics en l'estudi del go. Curs Einstein (2004-2005)
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13 de des. 2005
"La conferència té com a objectiu exposar els principis de la Teoria de Jocs Combinatòria, exposant breument el seu nexe amb les branques de la Matemàtica Moderna. Es dóna a continuació una visió dels fruits que ha donat l'aplicació d'aquesta teoria a la comprensió del Go..."
9 de nov. 2005
Relacions creatives entre la física i la geometria. Curs Gauss (2005-2006)
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9 de nov. 2005
Es descriure tres exemples d'aplicació d'idees físiques a problemes de geometría. El primer
exemple és elemental (la propietat focal de les el•lipses), el segon exemple prové de la teoria de nusos, i el tercer de la geometría algebraica.
exemple és elemental (la propietat focal de les el•lipses), el segon exemple prové de la teoria de nusos, i el tercer de la geometría algebraica.
2 de nov. 2005
El proper Congrés Internacional dels Matemàtics, ICM 2006, Madrid. Curs Gauss (2005-2006)
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2 de nov. 2005
El proper Congrés Internacional dels Matemàtics, ICM 2006, Madrid
8 de juny 2005
Teoremas de singularidades en relatividad general. Curs Einstein (2004-2005)
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8 de juny 2005
"La Relatividad General es uno de los campos de mayor intersección entre las geometrías, y las matemáticas en general, y los conceptos físicos. Uno de los momentos culminantes de esta interacción fue el desarrollo y las aplicaciones de los llamados «teoremas de singularidades» (...)"
25 de maig 2005
Nuevos retos para la cosmología observacional. Curs Einstein (2004-2005)
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25 de maig 2005
"Como muestra, presentaré uno de los más ambiciosos proyectos observacionales que se están preparando para los próximos años: El Cartografiado de la «energía oscura» (The Dark Energy Survey). La preparación y objetivos de este proyecto ilustran el estado actual de las observaciones en 5 de sus aspectos claves: la radiación cósmica de fondo, los c úmulos de galaxias, las lentes gravitacionales, la estructura a gran escala y la medición de supernovas lejanas."
18 de maig 2005
Einstein, mestre de la física estadística. Curs Einstein (2004-2005)
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18 de maig 2005
"La termodinàmica entusiasmà Einstein des de la seva època d’estudiant. El seu primer article va ser dedicat a termodinàmica de membranes. El seu tercer article (1902), a l’estudi de les fluctuacions entorn de l’equilibri termodinàmic. Aquest interès és essencial per comprendre tres dels seus cinc cèlebres articles de 1905, el de la superació de la frontera entre corpuscle i radiació (efecte fotoelèctric), el del moviment brownià, i la tesi doctoral sobre la grandària dels àtoms. El 1907, el seu estudi de la calor específica dels sòlids manifestà que la teoria quàntica no era exclusiva de la llum, ..."
12 de maig 2005
El teorema fundamental del cálculo. Curs Einstein (2004-2005)
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12 de maig 2005
"¿Qué es la pendiente de una montaña? ¿Tiene velocidad el agua de un torrente?¿Puede medirse la superficie de una coliflor? ¿Cuál es la región plana de área menor dentro de la que es posible dar la vuelta a una aguja? ¿Acaso poseen dirección los vientos? A pesar de su apariencia sencilla, incluso ingenua, éstas y parecidas preguntas han estimulado en el pasado, y lo continúan aún haciendo, el desarrollo de profundas y bellas teorías..."
