Objectes multimèdia amb l’etiqueta: Matemàtiques i estadística
Resultats de la cerca
Gauss i els polígons. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Per copsar el llegat de Gauss, cal tenir en compte què
va fer, naturalment, però també què va deixar als altres per fer.
En aquest article expositiu, mostrem aquest fet en el cas de la
constructibilitat amb regle i compàs dels polígons regulars a la
circumferència i a la lemniscata. Gauss va provar (1796) que el
polígon regular de n costats es pot construir amb regle i compàs
si els factors primers senars de n són primers de Fermat diferents.
També va conjecturar que aquesta condició era necessària, la qual
cosa fou demostrada per Wantzel el 1836. Una nota “insinuant” a
les seves Disquisitiones Mathematicae va propiciar que Abel trobés
(1828) el mateix resultat per al cas dels polígons regulars de la
lemniscata; en aquest cas, el recíproc fou provat per Rosen el 1981.
va fer, naturalment, però també què va deixar als altres per fer.
En aquest article expositiu, mostrem aquest fet en el cas de la
constructibilitat amb regle i compàs dels polígons regulars a la
circumferència i a la lemniscata. Gauss va provar (1796) que el
polígon regular de n costats es pot construir amb regle i compàs
si els factors primers senars de n són primers de Fermat diferents.
També va conjecturar que aquesta condició era necessària, la qual
cosa fou demostrada per Wantzel el 1836. Una nota “insinuant” a
les seves Disquisitiones Mathematicae va propiciar que Abel trobés
(1828) el mateix resultat per al cas dels polígons regulars de la
lemniscata; en aquest cas, el recíproc fou provat per Rosen el 1981.
Gauss i la geometria. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Descripció dels principals treballs de Gauss sobre geometria i les seves repercussions posteriors.
Gauss y la estadística. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Depués de considerar brevemente la polémica de Gauss con Legendre
a propósito de la autoría del método de los mínimos cuadrados,
se hace una exposición de dicho método, insistiendo en las
aportaciones estadísticas de Gauss al mismo, distinguiendo entre
la “Primera Aproximación de Gauss” (1809), en que supone la normalidad
de los errores de observación y la “Segunda Aproximación
de Gauss” (1821), en que restringe la clase de estimadores a las funciones
lineales de las observaciones y suprime la normalidad de los
errores. En la primera aproximación, el tratamiento es inferencial,
en la segunda es un tratamiento de Teoría de la Decisión.
a propósito de la autoría del método de los mínimos cuadrados,
se hace una exposición de dicho método, insistiendo en las
aportaciones estadísticas de Gauss al mismo, distinguiendo entre
la “Primera Aproximación de Gauss” (1809), en que supone la normalidad
de los errores de observación y la “Segunda Aproximación
de Gauss” (1821), en que restringe la clase de estimadores a las funciones
lineales de las observaciones y suprime la normalidad de los
errores. En la primera aproximación, el tratamiento es inferencial,
en la segunda es un tratamiento de Teoría de la Decisión.
Johann Carl Friedrich Gauss. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Una apreciació de la figura científica de Gauss i el seu temps
Les disquisicions aritmètiques de Gauss. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Aquesta conferència presenta un apropament a l’obra Disquisicions
aritmètiques, que C. F. Gauss publicà l’any 1801, quan comptava
24 anys. En una primera part, de caire històric, s’exposen les
circumstàncies que van concórrer en la seva elaboració. En una
segona part s’ofereix una visió del seu contingut, acompanyada
d’algunes reflexions sobre la seva influència posterior.
aritmètiques, que C. F. Gauss publicà l’any 1801, quan comptava
24 anys. En una primera part, de caire històric, s’exposen les
circumstàncies que van concórrer en la seva elaboració. En una
segona part s’ofereix una visió del seu contingut, acompanyada
d’algunes reflexions sobre la seva influència posterior.
Las contribuciones de Gauss a la física : un panorama. Curs Gauss (2005-2006)
Accés obert
8 de febr. 2006
En la charla se da una visión panorámica, desde el punto de vista actual, de las contribuciones de C. F. Gauss a la Física. Gauss se interesó en Mecánica, Magnetismo, Electrodinámica, Óptica, ... y en todos esos campos realizó aportaciones notables, en paralelo en el tiempo con sus otros trabajos propiamente matemáticos.
Borges y la matemática. Curs Gauss (2005-2006)
Accés obert
24 de gen. 2006
"Señalaremos en algunos textos fundamentales, como El Aleph, La muerte y la brújula, Funes el memorioso, La biblioteca de Babel y El libro de arena, algunos de los elementos de matemática que aparecen recurrentemente en la obra de Borges, así como los mecanismos de abstracción y estructuración lógica en sus relatos, en su estilo y en su credo artístico."
Fonaments matemàtics en l'estudi del go. Curs Einstein (2004-2005)
Accés obert
13 de des. 2005
"La conferència té com a objectiu exposar els principis de la Teoria de Jocs Combinatòria, exposant breument el seu nexe amb les branques de la Matemàtica Moderna. Es dóna a continuació una visió dels fruits que ha donat l'aplicació d'aquesta teoria a la comprensió del Go..."
Relacions creatives entre la física i la geometria. Curs Gauss (2005-2006)
Accés obert
9 de nov. 2005
Es descriure tres exemples d'aplicació d'idees físiques a problemes de geometría. El primer
exemple és elemental (la propietat focal de les el•lipses), el segon exemple prové de la teoria de nusos, i el tercer de la geometría algebraica.
exemple és elemental (la propietat focal de les el•lipses), el segon exemple prové de la teoria de nusos, i el tercer de la geometría algebraica.
El proper Congrés Internacional dels Matemàtics, ICM 2006, Madrid. Curs Gauss (2005-2006)
Accés obert
2 de nov. 2005
El proper Congrés Internacional dels Matemàtics, ICM 2006, Madrid
Geometria de superficies : una aproximació a la figura de Gauss Lliçó inaugural Curs Gauss (2005-2006)
Accés obert
14 de set. 2005
"Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic."
Teoremas de singularidades en relatividad general. Curs Einstein (2004-2005)
Accés obert
8 de juny 2005
"La Relatividad General es uno de los campos de mayor intersección entre las geometrías, y las matemáticas en general, y los conceptos físicos. Uno de los momentos culminantes de esta interacción fue el desarrollo y las aplicaciones de los llamados «teoremas de singularidades» (...)"
