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Resultats de la cerca
Hamilton y la teoría de Galois. Curs Gauss (2005-2006)
Accés obert
8 de març 2006
Indudablemente uno de los legados más importantes de Hamilton es la
rama de la teoría de ecuaciones diferenciales que en honor a su nombre
se denomina Sistemas Hamiltonianos. Ejemplos de sistemas Hamiltonianos
son la práctica totalidad de los sistemas de la Mecánica Clásica: los
problemas del movimiento de los cuerpos celestes o de las partículas
cargadas sometidas a campos electromagnéticos. Además, la formulación
más usual de la Mecánica Cuántica -que controla la dinámica de la
física atómica- se hace en forma Hamiltoniana, mediante un
procedimiento llamado cuantización del Sistema Hamiltoniano clásico
correspondiente. Entre los múltiples problemas de investigación en la
teoría actual de Sistemas Hamiltonianos aquí nos centraremos en el de
la Integrabilidad que “grosso modo” trata de responder a la pregunta de
si podemos resolver explícitamente las ecuaciones de Hamilton.
Sorprendentemente esta cuestión está relacionada con otras ramas
profundas de la matemática aparentemente alejadas de la teoría de
Sistemas Hamiltonianos, como la teoría de Galois.
rama de la teoría de ecuaciones diferenciales que en honor a su nombre
se denomina Sistemas Hamiltonianos. Ejemplos de sistemas Hamiltonianos
son la práctica totalidad de los sistemas de la Mecánica Clásica: los
problemas del movimiento de los cuerpos celestes o de las partículas
cargadas sometidas a campos electromagnéticos. Además, la formulación
más usual de la Mecánica Cuántica -que controla la dinámica de la
física atómica- se hace en forma Hamiltoniana, mediante un
procedimiento llamado cuantización del Sistema Hamiltoniano clásico
correspondiente. Entre los múltiples problemas de investigación en la
teoría actual de Sistemas Hamiltonianos aquí nos centraremos en el de
la Integrabilidad que “grosso modo” trata de responder a la pregunta de
si podemos resolver explícitamente las ecuaciones de Hamilton.
Sorprendentemente esta cuestión está relacionada con otras ramas
profundas de la matemática aparentemente alejadas de la teoría de
Sistemas Hamiltonianos, como la teoría de Galois.
Debats del CDDECMA : Eleccions del Col·legi d'Enginyers de Camins, Canals i Ports de Catalunya
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1 de març 2006
Els diferents candidats a Degà del Col·legi van defensar els seus projectes de treball exposant les idees de canvi per a l'administració del Col·legi.
William Rowan Hamilton i els quaternions. Origen, present i futur del càlcul (multi) vectorial. Curs Gauss (2005-2006)
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22 de febr. 2006
William Rowan Hamilton, el científic irlandès més destacat de la història, ocupa un lloc preeminent en la física actual. Les més diverses teories clàssiques i quàntiques, de partícules o de camps, són presentades en la seva formulació hamiltoniana.
Les disquisicions aritmètiques de Gauss. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Aquesta conferència presenta un apropament a l’obra Disquisicions
aritmètiques, que C. F. Gauss publicà l’any 1801, quan comptava
24 anys. En una primera part, de caire històric, s’exposen les
circumstàncies que van concórrer en la seva elaboració. En una
segona part s’ofereix una visió del seu contingut, acompanyada
d’algunes reflexions sobre la seva influència posterior.
aritmètiques, que C. F. Gauss publicà l’any 1801, quan comptava
24 anys. En una primera part, de caire històric, s’exposen les
circumstàncies que van concórrer en la seva elaboració. En una
segona part s’ofereix una visió del seu contingut, acompanyada
d’algunes reflexions sobre la seva influència posterior.
Johann Carl Friedrich Gauss. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Una apreciació de la figura científica de Gauss i el seu temps
Gauss y la estadística. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Depués de considerar brevemente la polémica de Gauss con Legendre
a propósito de la autoría del método de los mínimos cuadrados,
se hace una exposición de dicho método, insistiendo en las
aportaciones estadísticas de Gauss al mismo, distinguiendo entre
la “Primera Aproximación de Gauss” (1809), en que supone la normalidad
de los errores de observación y la “Segunda Aproximación
de Gauss” (1821), en que restringe la clase de estimadores a las funciones
lineales de las observaciones y suprime la normalidad de los
errores. En la primera aproximación, el tratamiento es inferencial,
en la segunda es un tratamiento de Teoría de la Decisión.
a propósito de la autoría del método de los mínimos cuadrados,
se hace una exposición de dicho método, insistiendo en las
aportaciones estadísticas de Gauss al mismo, distinguiendo entre
la “Primera Aproximación de Gauss” (1809), en que supone la normalidad
de los errores de observación y la “Segunda Aproximación
de Gauss” (1821), en que restringe la clase de estimadores a las funciones
lineales de las observaciones y suprime la normalidad de los
errores. En la primera aproximación, el tratamiento es inferencial,
en la segunda es un tratamiento de Teoría de la Decisión.
Gauss i la geometria. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
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15 de febr. 2006
Descripció dels principals treballs de Gauss sobre geometria i les seves repercussions posteriors.
Gauss i els polígons. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
Accés obert
15 de febr. 2006
Per copsar el llegat de Gauss, cal tenir en compte què
va fer, naturalment, però també què va deixar als altres per fer.
En aquest article expositiu, mostrem aquest fet en el cas de la
constructibilitat amb regle i compàs dels polígons regulars a la
circumferència i a la lemniscata. Gauss va provar (1796) que el
polígon regular de n costats es pot construir amb regle i compàs
si els factors primers senars de n són primers de Fermat diferents.
També va conjecturar que aquesta condició era necessària, la qual
cosa fou demostrada per Wantzel el 1836. Una nota “insinuant” a
les seves Disquisitiones Mathematicae va propiciar que Abel trobés
(1828) el mateix resultat per al cas dels polígons regulars de la
lemniscata; en aquest cas, el recíproc fou provat per Rosen el 1981.
va fer, naturalment, però també què va deixar als altres per fer.
En aquest article expositiu, mostrem aquest fet en el cas de la
constructibilitat amb regle i compàs dels polígons regulars a la
circumferència i a la lemniscata. Gauss va provar (1796) que el
polígon regular de n costats es pot construir amb regle i compàs
si els factors primers senars de n són primers de Fermat diferents.
També va conjecturar que aquesta condició era necessària, la qual
cosa fou demostrada per Wantzel el 1836. Una nota “insinuant” a
les seves Disquisitiones Mathematicae va propiciar que Abel trobés
(1828) el mateix resultat per al cas dels polígons regulars de la
lemniscata; en aquest cas, el recíproc fou provat per Rosen el 1981.
Las contribuciones de Gauss a la física : un panorama. Curs Gauss (2005-2006)
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8 de febr. 2006
En la charla se da una visión panorámica, desde el punto de vista actual, de las contribuciones de C. F. Gauss a la Física. Gauss se interesó en Mecánica, Magnetismo, Electrodinámica, Óptica, ... y en todos esos campos realizó aportaciones notables, en paralelo en el tiempo con sus otros trabajos propiamente matemáticos.
Borges y la matemática. Curs Gauss (2005-2006)
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24 de gen. 2006
"Señalaremos en algunos textos fundamentales, como El Aleph, La muerte y la brújula, Funes el memorioso, La biblioteca de Babel y El libro de arena, algunos de los elementos de matemática que aparecen recurrentemente en la obra de Borges, así como los mecanismos de abstracción y estructuración lógica en sus relatos, en su estilo y en su credo artístico."
Correlador de transformades conjuntes
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1 de gen. 2006
Muntatge experimental del correlador de transformades conjuntes
