Objectes multimèdia amb l’etiqueta: Facultat de Matemàtiques i Estadística
Resultats de la cerca
La conjetura del rango toral. Curs Gauss (2005-2006)
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11 de maig 2006
La conjetura del rango toral predice que si tenemos dos variedades compactas y una aplicación entre ellas cuyas fibras son todas toros r-dimensionales, entonces la dimensión de la cohomología de la variedad inicial ha de ser bastante grande.
Analyse sensorielle: un domaine d’application de la statistique en pleine expansion. Curs Gauss (2005-2006)
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19 d’abr. 2006
L’analyse sensorielle est la discipline qui recouvre ce qui est communément appelé « tests de dégustation ». Classiquement, on propose une série de produits à un ensemble de dégustateurs.
Gauss y la geodesia : un paseo por los mapas. Curs Gauss (2005-2006)
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29 de març 2006
Un breve resumen de las enormes contribuciones de Gauss al
desarrollo de la topografía, la astronomía y la geodesia:
instrumentos de observación, métodos de observación, métodos
de cálculo, sistemas de representación... Algunas de estas
aportaciones todavía siguen vigentes y las emplean cada día
profesionales de la topografía y la geodesia, además de
ciudadanos de todo tipo que cada vez que despliegan un mapa
tienen en sus manos una parte del trabajo de Gauss.
desarrollo de la topografía, la astronomía y la geodesia:
instrumentos de observación, métodos de observación, métodos
de cálculo, sistemas de representación... Algunas de estas
aportaciones todavía siguen vigentes y las emplean cada día
profesionales de la topografía y la geodesia, además de
ciudadanos de todo tipo que cada vez que despliegan un mapa
tienen en sus manos una parte del trabajo de Gauss.
Aproximació històrica i heurística al teorema fonamental de l’algebra. Curs Gauss (2005-2006)
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15 de març 2006
Després de fer un recorregut ràpid per la història de les raons que van portar a l’acceptació dels nombres complexos —un problema d’existència—, veurem l'impuls que el càlcul integral i diferencial van donar a la necessitat de disposar d’una demostració del TFA.
Hamilton y la teoría de Galois. Curs Gauss (2005-2006)
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8 de març 2006
Indudablemente uno de los legados más importantes de Hamilton es la
rama de la teoría de ecuaciones diferenciales que en honor a su nombre
se denomina Sistemas Hamiltonianos. Ejemplos de sistemas Hamiltonianos
son la práctica totalidad de los sistemas de la Mecánica Clásica: los
problemas del movimiento de los cuerpos celestes o de las partículas
cargadas sometidas a campos electromagnéticos. Además, la formulación
más usual de la Mecánica Cuántica -que controla la dinámica de la
física atómica- se hace en forma Hamiltoniana, mediante un
procedimiento llamado cuantización del Sistema Hamiltoniano clásico
correspondiente. Entre los múltiples problemas de investigación en la
teoría actual de Sistemas Hamiltonianos aquí nos centraremos en el de
la Integrabilidad que “grosso modo” trata de responder a la pregunta de
si podemos resolver explícitamente las ecuaciones de Hamilton.
Sorprendentemente esta cuestión está relacionada con otras ramas
profundas de la matemática aparentemente alejadas de la teoría de
Sistemas Hamiltonianos, como la teoría de Galois.
rama de la teoría de ecuaciones diferenciales que en honor a su nombre
se denomina Sistemas Hamiltonianos. Ejemplos de sistemas Hamiltonianos
son la práctica totalidad de los sistemas de la Mecánica Clásica: los
problemas del movimiento de los cuerpos celestes o de las partículas
cargadas sometidas a campos electromagnéticos. Además, la formulación
más usual de la Mecánica Cuántica -que controla la dinámica de la
física atómica- se hace en forma Hamiltoniana, mediante un
procedimiento llamado cuantización del Sistema Hamiltoniano clásico
correspondiente. Entre los múltiples problemas de investigación en la
teoría actual de Sistemas Hamiltonianos aquí nos centraremos en el de
la Integrabilidad que “grosso modo” trata de responder a la pregunta de
si podemos resolver explícitamente las ecuaciones de Hamilton.
Sorprendentemente esta cuestión está relacionada con otras ramas
profundas de la matemática aparentemente alejadas de la teoría de
Sistemas Hamiltonianos, como la teoría de Galois.
William Rowan Hamilton i els quaternions. Origen, present i futur del càlcul (multi) vectorial. Curs Gauss (2005-2006)
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22 de febr. 2006
William Rowan Hamilton, el científic irlandès més destacat de la història, ocupa un lloc preeminent en la física actual. Les més diverses teories clàssiques i quàntiques, de partícules o de camps, són presentades en la seva formulació hamiltoniana.
Gauss i els polígons. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
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15 de febr. 2006
Per copsar el llegat de Gauss, cal tenir en compte què
va fer, naturalment, però també què va deixar als altres per fer.
En aquest article expositiu, mostrem aquest fet en el cas de la
constructibilitat amb regle i compàs dels polígons regulars a la
circumferència i a la lemniscata. Gauss va provar (1796) que el
polígon regular de n costats es pot construir amb regle i compàs
si els factors primers senars de n són primers de Fermat diferents.
També va conjecturar que aquesta condició era necessària, la qual
cosa fou demostrada per Wantzel el 1836. Una nota “insinuant” a
les seves Disquisitiones Mathematicae va propiciar que Abel trobés
(1828) el mateix resultat per al cas dels polígons regulars de la
lemniscata; en aquest cas, el recíproc fou provat per Rosen el 1981.
va fer, naturalment, però també què va deixar als altres per fer.
En aquest article expositiu, mostrem aquest fet en el cas de la
constructibilitat amb regle i compàs dels polígons regulars a la
circumferència i a la lemniscata. Gauss va provar (1796) que el
polígon regular de n costats es pot construir amb regle i compàs
si els factors primers senars de n són primers de Fermat diferents.
També va conjecturar que aquesta condició era necessària, la qual
cosa fou demostrada per Wantzel el 1836. Una nota “insinuant” a
les seves Disquisitiones Mathematicae va propiciar que Abel trobés
(1828) el mateix resultat per al cas dels polígons regulars de la
lemniscata; en aquest cas, el recíproc fou provat per Rosen el 1981.
Gauss i la geometria. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
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15 de febr. 2006
Descripció dels principals treballs de Gauss sobre geometria i les seves repercussions posteriors.
Gauss y la estadística. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
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15 de febr. 2006
Depués de considerar brevemente la polémica de Gauss con Legendre
a propósito de la autoría del método de los mínimos cuadrados,
se hace una exposición de dicho método, insistiendo en las
aportaciones estadísticas de Gauss al mismo, distinguiendo entre
la “Primera Aproximación de Gauss” (1809), en que supone la normalidad
de los errores de observación y la “Segunda Aproximación
de Gauss” (1821), en que restringe la clase de estimadores a las funciones
lineales de las observaciones y suprime la normalidad de los
errores. En la primera aproximación, el tratamiento es inferencial,
en la segunda es un tratamiento de Teoría de la Decisión.
a propósito de la autoría del método de los mínimos cuadrados,
se hace una exposición de dicho método, insistiendo en las
aportaciones estadísticas de Gauss al mismo, distinguiendo entre
la “Primera Aproximación de Gauss” (1809), en que supone la normalidad
de los errores de observación y la “Segunda Aproximación
de Gauss” (1821), en que restringe la clase de estimadores a las funciones
lineales de las observaciones y suprime la normalidad de los
errores. En la primera aproximación, el tratamiento es inferencial,
en la segunda es un tratamiento de Teoría de la Decisión.
Johann Carl Friedrich Gauss. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
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15 de febr. 2006
Una apreciació de la figura científica de Gauss i el seu temps
Les disquisicions aritmètiques de Gauss. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)
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15 de febr. 2006
Aquesta conferència presenta un apropament a l’obra Disquisicions
aritmètiques, que C. F. Gauss publicà l’any 1801, quan comptava
24 anys. En una primera part, de caire històric, s’exposen les
circumstàncies que van concórrer en la seva elaboració. En una
segona part s’ofereix una visió del seu contingut, acompanyada
d’algunes reflexions sobre la seva influència posterior.
aritmètiques, que C. F. Gauss publicà l’any 1801, quan comptava
24 anys. En una primera part, de caire històric, s’exposen les
circumstàncies que van concórrer en la seva elaboració. En una
segona part s’ofereix una visió del seu contingut, acompanyada
d’algunes reflexions sobre la seva influència posterior.
Las contribuciones de Gauss a la física : un panorama. Curs Gauss (2005-2006)
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8 de febr. 2006
En la charla se da una visión panorámica, desde el punto de vista actual, de las contribuciones de C. F. Gauss a la Física. Gauss se interesó en Mecánica, Magnetismo, Electrodinámica, Óptica, ... y en todos esos campos realizó aportaciones notables, en paralelo en el tiempo con sus otros trabajos propiamente matemáticos.
