Sèrie: FME Jornades del matemàtic/a del curs

15 de febr. 2006

Gauss y la estadística. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)

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15 de febr. 2006
Depués de considerar brevemente la polémica de Gauss con Legendre
a propósito de la autoría del método de los mínimos cuadrados,
se hace una exposición de dicho método, insistiendo en las
aportaciones estadísticas de Gauss al mismo, distinguiendo entre
la “Primera Aproximación de Gauss” (1809), en que supone la normalidad
de los errores de observación y la “Segunda Aproximación
de Gauss” (1821), en que restringe la clase de estimadores a las funciones
lineales de las observaciones y suprime la normalidad de los
errores. En la primera aproximación, el tratamiento es inferencial,
en la segunda es un tratamiento de Teoría de la Decisión.

Johann Carl Friedrich Gauss. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)

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15 de febr. 2006
Una apreciació de la figura científica de Gauss i el seu temps

Les disquisicions aritmètiques de Gauss. Jornada Gauss (Curs 2005-2006)

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15 de febr. 2006
Aquesta conferència presenta un apropament a l’obra Disquisicions
aritmètiques, que C. F. Gauss publicà l’any 1801, quan comptava
24 anys. En una primera part, de caire històric, s’exposen les
circumstàncies que van concórrer en la seva elaboració. En una
segona part s’ofereix una visió del seu contingut, acompanyada
d’algunes reflexions sobre la seva influència posterior.

14 de febr. 2007

Euler y la Teoría de Números. Jornada Euler (Curs 2006-2007)

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14 de febr. 2007
El gran Euler manifestó su genialidad en muchas áreas de las Matemáticas, entre ellas la teoría de números por la que tuvo un interés continuado a lo largo de su vida. El propósito de esta charla es ilustrar algunas de sus contribuciones principales a esta materia y reseñar la evolución posterior de los problemas que trató. La ingente producción de Euler obliga a una drástica selección que se regirá por cuatro de los grandes bloques en los que se pueden clasificar sus avances: divisibilidad, ecuaciones diofánticas, formas cuadráticas y distribución de los números primos.

Euler y los infinitos (grandes y pequeños). Jornada Euler (Curs 2006-2007)

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14 de febr. 2007
...) Esta conferencia tratará de poner de manifiesto que la “Introductio” más que un texto de matemáticas es en realidad una gran novela de amor: la de Euler y los infinitos. Una pasión que bien pudo sugerirle a Immanuel Kant su célebre categoría estética de lo sublime.

Euler, sèries i funció zeta de Riemann. Jornada Euler (Curs 2006-2007)

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14 de febr. 2007
En la conferència es farà un recorregut per algunes de les aportacions d’Euler en anàlisi complexa, principalment al voltant dels desenvolupaments en sèrie, sumes infinites i la funció zeta. Descriurem una versió simplificada de la prova d'Apèry, “la prova que escapà a Euler” del fet que z (2) i z (3) no són racionals. Repassarem altres mètodes de sumació basats en sèries de Fourier, que Euler també anticipà, i posarem alguns problemes que aquests mètodes suggereixen. Finalment aprofitarem l’ocasió per explicar reformulacions equivalents de l’equació funcional per a z i de la hipòtesi de Riemann en termes d’anàlisi harmònica.

Les equacions d'Euler dels fluids no viscosos. Jornada Euler (Curs 2006-2007)

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14 de febr. 2007
(...) En aquesta conferència intentarem exposar alguns dels problemes matemàtics que aquestes equacions han generat al llarg dels seus dos-cents cinquanta anys d’existència, deixant una mica de banda la investigació específica de la seva gènesi històrica. Les connexions dels problemes generats per aquestes equacions amb diverses branques de la matemàtica, com ara la Geometria i l’Anàlisi Matemàtica principalment, han estat molt grans i importants, i volem destacar que segueixen generant problemes de la investigació matemàtica actual.

Sortis in ludis: Euler, juegos y paradojas. Jornada Euler (Curs 2006-2007)

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14 de febr. 2007
Euler atacó problemas de probabilidad y estadística en varias ocasiones. Una de las más interesantes es el trabajo “Vera estimatio sortis in ludis” (La correcta evaluación del riesgo en un juego), publicado póstumamente y en el que analiza la famosa Paradoja de San Petersburgo. La solución que propone Euler es similar a la de Daniel Bernoulli y es pionera de la teoría de la utilidad. En esta charla analizaremos la Paradoja de San Petersburgo y otras paradojas interesantes relacionadas con juegos de azar y con el modo como evaluamos dichos juegos.

20 de febr. 2008

Geometria de Riemann. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)

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20 de febr. 2008
Conferència enmarcada dintre de la Jornada Riemann

Las ecuaciones en derivadas parciales de Riemann: un camino a la geometría y a la física. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)

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20 de febr. 2008
Trataré de tres temas que me parecen los más importantes en el uso de las ecuaciones en derivadas parciales como base de sus modelos
en análisis, geometría y física: (i) las ecuaciones de Cauchy‐Riemann como fundamento de la variable compleja; (ii) las métricas
riemannianas como el camino a la geometría de múltiples dimensiones, un camino que lleva en directo a las ecuaciones de Einstein de la
relatividad general y que hoy es famoso por el trabajo de Hamilton y Perelman sobre la conjetura de Poincaré; y (iii) las ecuaciones de
los gases compresibles y las ondas de choque, su contribución revolucionaria a la mecánica.

Riemann i la física. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)

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20 de febr. 2008
Conferència enmarcada dintre de la Jornada Riemann