Sèrie: FME Jornades del matemàtic/a del curs
18 de febr. 2009
Emmy Noether: ejercicio de la disonancia. Jornada Noether (Curs 2008-2009)
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18 de febr. 2009
Mujer en el seno de una cultura profundamente misógina, judía dentro de una sociedad que acuñó la palabra antisemita, firme pacifis-ta durante la Gran Guerra de 1914 y miembro del partido socialdemócrata que se hundió con la República de Weimar, a Emmy Noet-her le tocó vivir un escenario donde cada accidente parecía dispuesto con el fin de anular alguno de los rasgos que alcanzaban a defi-nirla superficialmente. Sin embargo, su epidermis ofrecía una vulnerabilidad engañosa. Por general que sea el principio, una descrip-ción somera de Noether apenas describe nada, apenas roza la médula de un carácter tan fértil en anécdotas como en absoluto anecdó-tico.
Hizo caso omiso de las convenciones asignadas a las mujeres de su tiempo. Su ejercicio de la disonancia la arrastró a una confrontación directa en la que ignoró siempre a sus contrarios. Incluso los comentarios elogiosos se teñían a menudo de una nota de despectivo desconcierto. En palabras de Landau, catedrático de su universidad, Gotinga: "Puedo dar testimonio de que es un gran matemático, pero de si es una mujer... bien, esto ya no podría jurarlo".
El abatimiento pudo alcanzarla a veces, pero nunca la rindió porque su actitud no nacía de un mero acto de rebeldía. O quizá porque procedía del mayor acto de rebeldía que cabe imaginar: aquel que lo es de forma inconsciente, que no se alimenta de contrastes y se limita a enunciarse a sí mismo, sean cuales sean las consecuencias.
Durante quince años dio clase a diario, preparó conferencias y supervisó tesis doctorales, todo ello sin que la universidad le reconocie-ra cargo oficial alguno y sin recibir ningún tipo de remuneración. El propio ministro de Educación de Prusia comunicó expresamente en 1917 su intención de que nunca le fuera permitido enseñar en una universidad alemana y hasta 1922, tras el advenimiento de la Re-pública, sus cursos tuvieron que ser anunciados de manera semiclandestina, siempre bajo el nombre de otro profesor y siendo men-cionada tan sólo marginalmente, como ayudante.
Einstein escribió su obituario para el New York Times:
“En el reino del álgebra, donde los matemáticos más dotados se han esforzado durante siglos, descubrió métodos de enorme
importancia. Las matemáticas puras, a su manera, llegaron a componer una poesía de la lógica"
Hizo caso omiso de las convenciones asignadas a las mujeres de su tiempo. Su ejercicio de la disonancia la arrastró a una confrontación directa en la que ignoró siempre a sus contrarios. Incluso los comentarios elogiosos se teñían a menudo de una nota de despectivo desconcierto. En palabras de Landau, catedrático de su universidad, Gotinga: "Puedo dar testimonio de que es un gran matemático, pero de si es una mujer... bien, esto ya no podría jurarlo".
El abatimiento pudo alcanzarla a veces, pero nunca la rindió porque su actitud no nacía de un mero acto de rebeldía. O quizá porque procedía del mayor acto de rebeldía que cabe imaginar: aquel que lo es de forma inconsciente, que no se alimenta de contrastes y se limita a enunciarse a sí mismo, sean cuales sean las consecuencias.
Durante quince años dio clase a diario, preparó conferencias y supervisó tesis doctorales, todo ello sin que la universidad le reconocie-ra cargo oficial alguno y sin recibir ningún tipo de remuneración. El propio ministro de Educación de Prusia comunicó expresamente en 1917 su intención de que nunca le fuera permitido enseñar en una universidad alemana y hasta 1922, tras el advenimiento de la Re-pública, sus cursos tuvieron que ser anunciados de manera semiclandestina, siempre bajo el nombre de otro profesor y siendo men-cionada tan sólo marginalmente, como ayudante.
Einstein escribió su obituario para el New York Times:
“En el reino del álgebra, donde los matemáticos más dotados se han esforzado durante siglos, descubrió métodos de enorme
importancia. Las matemáticas puras, a su manera, llegaron a componer una poesía de la lógica"
Emmy Noether i l’àlgebra commutativa. Jornada Noether (Curs 2008-2009)
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18 de febr. 2009
Emmy Noether representa un punt d’inflexió fonamental en el desenvolupament de l’Àlgebra Commutativa. Per una banda, en ella
conflueixen algunes de les línies evolutives prèvies més importants. Per altra, a partir del seu treball i, sobretot, de la influència de la
seva manera de pensar i treballar les Matemàtiques, l’Àlgebra Commutativa va prendre la volada necessària per convertir-se en una
àrea de recerca amb gran vitalitat. A la xerrada revisarem aquesta evolució centrant-nos en el paper exercit per Emmy Noether en el
procés, tot explicant alguns dels seus resultats.
conflueixen algunes de les línies evolutives prèvies més importants. Per altra, a partir del seu treball i, sobretot, de la influència de la
seva manera de pensar i treballar les Matemàtiques, l’Àlgebra Commutativa va prendre la volada necessària per convertir-se en una
àrea de recerca amb gran vitalitat. A la xerrada revisarem aquesta evolució centrant-nos en el paper exercit per Emmy Noether en el
procés, tot explicant alguns dels seus resultats.
Emmy Noether i l’algebraïtzació de la topologia. Jornada Noether (Curs 2008-2009)
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18 de febr. 2009
Emmy Noether i l’algebraïtzació de la topologia
El teorema de Noether: com el va descobrir i com es fa servir. Jornada Noether (Curs 2008-2009)
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18 de febr. 2009
Emmy Noether va demostrar el 1918 dos importants teoremes, emprats des de llavors pels físics en multitud de diferents branques.
Aquesta va ser una de les poques però molt fructuoses incursions de E. Noether a la física. De fet ho va fer a petició de D. Hilbert, que
va demanar la seva ajuda per resoldre el problema de la conservació de l'energia en relativitat general; el problema va quedar resolt amb els teoremes de Noether.
Aquests teoremes (i els seus inversos) estableixen una profunda relació entre invariància per un grup de simetries i lleis de conservació.
Encara que es parla molt sovint del 'Teorema de Noether generalitzat', totes les versions que s'han fet servir estaven ja incloses en el
treball de 1918. Els dos teoremes s'il·lustraran amb exemples procedents de la mecànica clàssica, així com de les teories de camps, i es
comentarà com els teoremes de Noether permeteren resoldre el problema de la conservació de l'energia en relativitat general.
Aquesta va ser una de les poques però molt fructuoses incursions de E. Noether a la física. De fet ho va fer a petició de D. Hilbert, que
va demanar la seva ajuda per resoldre el problema de la conservació de l'energia en relativitat general; el problema va quedar resolt amb els teoremes de Noether.
Aquests teoremes (i els seus inversos) estableixen una profunda relació entre invariància per un grup de simetries i lleis de conservació.
Encara que es parla molt sovint del 'Teorema de Noether generalitzat', totes les versions que s'han fet servir estaven ja incloses en el
treball de 1918. Els dos teoremes s'il·lustraran amb exemples procedents de la mecànica clàssica, així com de les teories de camps, i es
comentarà com els teoremes de Noether permeteren resoldre el problema de la conservació de l'energia en relativitat general.
20 de febr. 2008
Riemann i les funcions de variable complexa. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)
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20 de febr. 2008
Conferència enmarcada dintre de la Jornada Riemann
Riemann i la física. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)
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20 de febr. 2008
Conferència enmarcada dintre de la Jornada Riemann
Las ecuaciones en derivadas parciales de Riemann: un camino a la geometría y a la física. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)
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20 de febr. 2008
Trataré de tres temas que me parecen los más importantes en el uso de las ecuaciones en derivadas parciales como base de sus modelos
en análisis, geometría y física: (i) las ecuaciones de Cauchy‐Riemann como fundamento de la variable compleja; (ii) las métricas
riemannianas como el camino a la geometría de múltiples dimensiones, un camino que lleva en directo a las ecuaciones de Einstein de la
relatividad general y que hoy es famoso por el trabajo de Hamilton y Perelman sobre la conjetura de Poincaré; y (iii) las ecuaciones de
los gases compresibles y las ondas de choque, su contribución revolucionaria a la mecánica.
en análisis, geometría y física: (i) las ecuaciones de Cauchy‐Riemann como fundamento de la variable compleja; (ii) las métricas
riemannianas como el camino a la geometría de múltiples dimensiones, un camino que lleva en directo a las ecuaciones de Einstein de la
relatividad general y que hoy es famoso por el trabajo de Hamilton y Perelman sobre la conjetura de Poincaré; y (iii) las ecuaciones de
los gases compresibles y las ondas de choque, su contribución revolucionaria a la mecánica.
Geometria de Riemann. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)
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20 de febr. 2008
Conferència enmarcada dintre de la Jornada Riemann
An overview of Riemann’s life and work. Jornada Riemann (Curs 2007-2008)
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20 de febr. 2008
14 de febr. 2007
Sortis in ludis: Euler, juegos y paradojas. Jornada Euler (Curs 2006-2007)
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14 de febr. 2007
Euler atacó problemas de probabilidad y estadística en varias ocasiones. Una de las más interesantes es el trabajo “Vera estimatio sortis in ludis” (La correcta evaluación del riesgo en un juego), publicado póstumamente y en el que analiza la famosa Paradoja de San Petersburgo. La solución que propone Euler es similar a la de Daniel Bernoulli y es pionera de la teoría de la utilidad. En esta charla analizaremos la Paradoja de San Petersburgo y otras paradojas interesantes relacionadas con juegos de azar y con el modo como evaluamos dichos juegos.
Les equacions d'Euler dels fluids no viscosos. Jornada Euler (Curs 2006-2007)
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14 de febr. 2007
(...) En aquesta conferència intentarem exposar alguns dels problemes matemàtics que aquestes equacions han generat al llarg dels seus dos-cents cinquanta anys d’existència, deixant una mica de banda la investigació específica de la seva gènesi històrica. Les connexions dels problemes generats per aquestes equacions amb diverses branques de la matemàtica, com ara la Geometria i l’Anàlisi Matemàtica principalment, han estat molt grans i importants, i volem destacar que segueixen generant problemes de la investigació matemàtica actual.
Euler, sèries i funció zeta de Riemann. Jornada Euler (Curs 2006-2007)
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14 de febr. 2007
En la conferència es farà un recorregut per algunes de les aportacions d’Euler en anàlisi complexa, principalment al voltant dels desenvolupaments en sèrie, sumes infinites i la funció zeta. Descriurem una versió simplificada de la prova d'Apèry, “la prova que escapà a Euler” del fet que z (2) i z (3) no són racionals. Repassarem altres mètodes de sumació basats en sèries de Fourier, que Euler també anticipà, i posarem alguns problemes que aquests mètodes suggereixen. Finalment aprofitarem l’ocasió per explicar reformulacions equivalents de l’equació funcional per a z i de la hipòtesi de Riemann en termes d’anàlisi harmònica.
