Sèrie: FME Jornades del matemàtic/a del curs
6 de març 2013
Lectura de la memòria sobre la resolubilitat de les equacions per radicals. Jornada Galois (Curs 2012-2013)
Accés obert
6 de març 2013
Grupos de Galois lineales provenientes de la geometría. Jornada Galois (Curs 2012-2013)
Accés obert
6 de març 2013
7 de març 2012
The Historical dispute between R. Fisher and J.Neyman. Jornada Fisher (Curs 2011-2012)
Accés obert
7 de març 2012
La Misteriosa llei de potències de Taylor. Jornada Fisher (Curs 2011-2012)
Accés obert
7 de març 2012
2 de març 2011
Grafos aleatorios: tema y variaciones. Jornada Erdös (Curs 2010-2011)
Accés obert
2 de març 2011
En 1959 Erdős y Rényi propusieron un modelo de grafos aleatorios. En este modelo, cada par de los n vértices de un grafo está conectado por una arista con probabilidad p, independientemente. Este modelo ha tenido un impacto enorme y hoy en día la teoría de grafos aleatorios es una área importante de las matemáticas con diversas aplicaciones en una multitud de áreas de investigación. El objetivo del artículo original de Erdős y Rényi fue estudiar un modelo matemático que ya tenía un papel fundamental en
el "método probabilístico", un herramienta poderosa en varias áreas de las matemáticas cuyo desarrollo se debe, principalmente, a Erdős. Sin embargo, hoy en día los grafos aleatorios sirven como modelo en varios campos de investigación y son fundamentales en el estudio de redes sociales, biológicas, redes de comunicación, física estadística etc. En esta charla se presentan algunos modelos y fenómenos de grafos
aleatorios.
el "método probabilístico", un herramienta poderosa en varias áreas de las matemáticas cuyo desarrollo se debe, principalmente, a Erdős. Sin embargo, hoy en día los grafos aleatorios sirven como modelo en varios campos de investigación y son fundamentales en el estudio de redes sociales, biológicas, redes de comunicación, física estadística etc. En esta charla se presentan algunos modelos y fenómenos de grafos
aleatorios.
Erdös y los enteros. Jornada Erdös (Curs 2010-2011)
Accés obert
2 de març 2011
Nadie como Erdős entendió los enteros con tanta profundidad. Sus ingeniosas demostraciones desvelaron muchos de sus misterios y sus incisivos problemas nos abrieron nuevas sendas a los amantes de los números.
La sucesión de los primos y otras sucesiones notables de números enteros no fueron suficientes para saciar su curiosidad. También quiso entender cómo eran aquellos conjuntos de enteros que no contenían
progresiones aritméticas o aquellos otros en los que todas las sumas de dos elementos del conjunto son distintas.
Estos problemas y muchos otros, con ese sabor aritmético y combinatorio tan característico de Erdős, fueron el origen de la teoría combinatoria de números, un área especialmente activa en los últimos
años y que ha tenido su mayor esplendor en el teorema de Green-Tao: la sucesión de los números primos contienen progresiones aritméticas arbitrariamente largas. En la charla hablaremos de algunos de estos problemas y podrá ser seguida por cualquier estudiante sin dificultad. Como a Erdős le gustaba decir:
sólo es necesario “estar con la mente abierta”.
La sucesión de los primos y otras sucesiones notables de números enteros no fueron suficientes para saciar su curiosidad. También quiso entender cómo eran aquellos conjuntos de enteros que no contenían
progresiones aritméticas o aquellos otros en los que todas las sumas de dos elementos del conjunto son distintas.
Estos problemas y muchos otros, con ese sabor aritmético y combinatorio tan característico de Erdős, fueron el origen de la teoría combinatoria de números, un área especialmente activa en los últimos
años y que ha tenido su mayor esplendor en el teorema de Green-Tao: la sucesión de los números primos contienen progresiones aritméticas arbitrariamente largas. En la charla hablaremos de algunos de estos problemas y podrá ser seguida por cualquier estudiante sin dificultad. Como a Erdős le gustaba decir:
sólo es necesario “estar con la mente abierta”.
24 de febr. 2010
Von Neumann, informática y física cuántica. Jornada Von Neumann (Curs 2009-2010)
Accés obert
24 de febr. 2010
El mundo microscópico está plagado de fenómenos que parecen sacados de una película de ciencia fi cción. Todos ellos son explicados por la Física Cuántica, una teoría que surgió hace un siglo y en cuyo desarrollo participaron los más ilustres científicos. Esta teoría nos proporciona,
además, una nueva visión sobre la Naturaleza, en donde nosotros de finimos la realidad según realizamos observaciones. En esta conferencia explicaré de una manera sencilla algunos de los fenómenos cuánticos más impactantes, la posibilidad de construir nuevos sistemas informáticos y de comunicación basados en estos fenómenos, así como algunas implicaciones filosófi cas.
además, una nueva visión sobre la Naturaleza, en donde nosotros de finimos la realidad según realizamos observaciones. En esta conferencia explicaré de una manera sencilla algunos de los fenómenos cuánticos más impactantes, la posibilidad de construir nuevos sistemas informáticos y de comunicación basados en estos fenómenos, así como algunas implicaciones filosófi cas.
Von Neumann i la teoria de jocs. Jornada Von Neumann (Curs 2009-2010)
Accés obert
24 de febr. 2010
El gran matemàtic John von Neumann (1903-1957) tingué un paper primordial en la gènesi de la Teoria dels Jocs, la teoria matemàtica de les interaccions socials, avui una eina imprescindible de les ciències socials. Tot i que els pioners d'aquesta teoria -Borel, Zermelo, von Neumann
i altres- hi feren les seves aportacions inspirant-se en els jocs de taula com ara els escacs o el pòquer, de seguida deixaren clar el seu afany de construir una teoria matemàtica de totes les interaccions estratègiques que pogués convertir-se en una eina per dotar de rigor les ciències
socials. Aquest programa disciplinar assoleix la seva fi ta fundacional el 1944 quan von Neumann i l'economista Oskar Morgenstern publiquen Theory of Games and Economic Behavior. Aquest llibre, avui un clàssic, posava les bases d'una nova disciplina i fou el tret de sortida que esperonà el desenvolupament del la Teoria dels Jocs tal i com avui la coneixem. Amb la metxa ja encesa, l'impacte d'aquesta teoria en l'economia es féu esperar encara tota una generació i no fou fins a finals dels 1970 que la nova eina revolucionà la recerca econòmica. L'impacte d'aquesta teoria ha
estat contundent. Des de l'anàlisi de la competència entre empreses fins a les subhastes, la carrera armamentista, les lleis electorals, l'elecció dels candidats dels partits polítics, les campanyes de
vacunació o els contractes dels futbolistes, l'anàlisi científi ca de multitud de fenòmens del món real seria avui inconcebible sense la Teoria dels Jocs.
i altres- hi feren les seves aportacions inspirant-se en els jocs de taula com ara els escacs o el pòquer, de seguida deixaren clar el seu afany de construir una teoria matemàtica de totes les interaccions estratègiques que pogués convertir-se en una eina per dotar de rigor les ciències
socials. Aquest programa disciplinar assoleix la seva fi ta fundacional el 1944 quan von Neumann i l'economista Oskar Morgenstern publiquen Theory of Games and Economic Behavior. Aquest llibre, avui un clàssic, posava les bases d'una nova disciplina i fou el tret de sortida que esperonà el desenvolupament del la Teoria dels Jocs tal i com avui la coneixem. Amb la metxa ja encesa, l'impacte d'aquesta teoria en l'economia es féu esperar encara tota una generació i no fou fins a finals dels 1970 que la nova eina revolucionà la recerca econòmica. L'impacte d'aquesta teoria ha
estat contundent. Des de l'anàlisi de la competència entre empreses fins a les subhastes, la carrera armamentista, les lleis electorals, l'elecció dels candidats dels partits polítics, les campanyes de
vacunació o els contractes dels futbolistes, l'anàlisi científi ca de multitud de fenòmens del món real seria avui inconcebible sense la Teoria dels Jocs.
Àlgebres d'operadors: un extraordinari llegat de von Neumann. Jornada Von Neumann (Curs 2009-2010)
Accés obert
24 de febr. 2010
La teoria d'àlgebres d'operadors va ser desenvolupada per J. von Neumann en una sèrie d'articles al llarg de les dècades dels 30's i 40's del segle passat, alguns d'ells en col.laboració amb F.J. Murray. Les que avui en dia es coneixen com àlgebres de von Neumann són subàlgebres de l'àlgebra de tots els operadors lineals i continus sobre un espai de Hilbert complex, tancades
per l'operació de prendre l'adjunt i tancades en l'anomenada topologia forta dels operadors.
Els conceptes introduïts per von Neumann eren completament nous en la seva època, i encara avui en dia s'estan desenvolupant fèrtilment. En la meva xerrada, explicaré amb un cert detall aquests conceptes. A més donaré una visió general d'algunes de les parts de la matemàtica on el treball de von Neumann en àlgebres d'operadors ha tingut un impacte més significatiu, com per exemple la geometria no-commutativa d'Alain Connes i la teoria de nusos.
per l'operació de prendre l'adjunt i tancades en l'anomenada topologia forta dels operadors.
Els conceptes introduïts per von Neumann eren completament nous en la seva època, i encara avui en dia s'estan desenvolupant fèrtilment. En la meva xerrada, explicaré amb un cert detall aquests conceptes. A més donaré una visió general d'algunes de les parts de la matemàtica on el treball de von Neumann en àlgebres d'operadors ha tingut un impacte més significatiu, com per exemple la geometria no-commutativa d'Alain Connes i la teoria de nusos.
18 de febr. 2009
Emmy Noether: una contribución extraordinaria y generosa al establecimiento de la Geometría Algebraica. Jornada Noether (Curs 2008-2009)
Accés obert
18 de febr. 2009
En la charla se mostrará la importante contribución de la investigación desarrollada por Emmy Noether sobre la teoría de ideales a los fundamentos de la Geometría Algebraica. Su alumno Van der Waerden tuvo un papel clave en la consolidación de esta rama de la Geometría y veremos algunos resultados e ideas de Emmy Noether que dieron lugar posteriormente a líneas de investigación y avan-ces significativos en las etapas más contemporáneas de la relación del Álgebra Conmutativa y la Geometría.
