Objectes multimèdia amb l’etiqueta: Facultat de Matemàtiques i Estadística
Resultats de la cerca
Generic regularity in free boundary problems. Workshop in honor of Alessio Figalli's "Doctor Honoris Causa at UPC"
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21 de nov. 2019
Free boundary problems are those described by PDE's that exhibit a priori unknown (free) interfaces or boundaries. They appear in Geometry, Physics, Probability, Biology, or Finance, and their study uses tools from PDE, Geometric Measure Theory, and Calculus of Variations. The goal of this talk is to present different free boundary problems, explain the main known results in this context, and give an overview of the current research and open problems. In particular, we will discuss a long-standing open question in the field which concerns the generic regularity of free boundaries, and present some new results in this direction.
Elliptic and parabolic equations of fractional nonlocal type. Workshop in honor of Alessio Figalli's "Doctor Honoris Causa at UPC"
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21 de nov. 2019
After a light motivation to the world of nonlocal equations of fractional type, placed inside the general theory of PDES and diffusion, the talk will present some recent work on the existence and behaviour of solutions of nonlinear fractional elliptic and parabolic equations, mainly when posed in bounded domains. The boundary behaviour is carelly examined, since it offers many novelties.
Works in collaboration with Figalli, Caffarelli, Bonforte, Sire, and Gomez-Castro,... "
Works in collaboration with Figalli, Caffarelli, Bonforte, Sire, and Gomez-Castro,... "
Transcendència de l’obra de J.B.Fourier. Lliçó inaugural Curs Fourier (2019-2020)
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2 d’oct. 2019
J.B. Fourier (1868-1830), físic, matemàtic i polític, és conegut principalment per la seva obra monumental “Théorie analytique de la chaleur”. Hi estableix l’equació de difusió de la calor i, per tractar-ne alguns casos especials, formula el principi que “tota funció es pot expressar de forma única com a superposició d’ones sinusoidals”, calculant-ne els coeficients. La transcendència d’aquest enunciat i de l’eina que avui coneixem com “la transformada de Fourier (TF)” ha estat enorme, no solament en matemàtiques sinó en ciència i tecnologia en general, i molt especialment després de la revolució digital.
En la xerrada parlarem d’alguns dels camps relacionats amb la TF i intentarem explicar el perquè de la seva ubiqüitat. Prenent com a eix el concepte de “representació de funcions” arribarem a una altra eina avui fonamental i hereva de Fourier, les ondetes (wavelets) i algunes de les seves aplicacions.
En la xerrada parlarem d’alguns dels camps relacionats amb la TF i intentarem explicar el perquè de la seva ubiqüitat. Prenent com a eix el concepte de “representació de funcions” arribarem a una altra eina avui fonamental i hereva de Fourier, les ondetes (wavelets) i algunes de les seves aplicacions.
Acte de lliurament de la 16a edició Premi Poincaré 2019. Curs Kovalevskaya (2018-2019)
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10 de maig 2019
Sofía Kovalevskaya: recuerdos de infancia. Jornada Kovalevskaya (Curs 2018-2019)
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6 de març 2019
Una mirada al teorema de Cauchy-Kovalevskaya. Jornada Kovalevskaya (Curs 2018-2019)
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6 de març 2019
La grandeza del teorema de Cauchy-Kovalevskaya reside en que es, en cierto sentido, el único teorema “general” de la teoría de ecuaciones en derivadas parciales. Su debilidad, en que únicamente se aplica al caso enormemente restrictivo de sistemas analíticos, es decir, determinados por una serie de potencias convergente. Se trata de un teorema extraordinario, inspirador e influyente, que va asociado al nombre de una matemática igualmente extraordinaria, inspiradora e influyente. En esta charla discutiremos los rasgos inusuales de este resultado y algunas de las ideas que se han extraído (y se siguen extrayendo) del mismo.
Lliurament premis als guanyadors del Concurs Kovalevskaya. Jornada Kovalevskaya (Curs 2018-2019)
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6 de març 2019
La fascinante vida de Sonia Kovalévskaya. Jornada Kovalevskaya (Curs 2018-2019)
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6 de març 2019
Sonia Kovalévskaya fue una matemática rusa del siglo XIX, que para poder estudiar en la universidad tuvo que salir fuera de Rusia, pedir permisos especiales para asistir a clase y solicitar clases particulares a ilustres matemáticos. Después de obtener el doctorado en Matemáticas, a pesar de que ninguna universidad en Europa admitía a una mujer como profesora, consiguió serlo en la entonces recién creada Universidad de Estocolmo.
Sus investigaciones se centran en el Análisis Matemático. Su nombre ha pasado a la historia por el Teorema de Cauchy-Kovaleskaya. Su especialización, por lo que en su época fue conocida en toda Europa, era la teoría de funciones abelianas. Su trabajo sobre los anillos de Saturno representa su aportación a la matemática aplicada. Su mayor éxito matemático fue su investigación sobre la rotación de un sólido alrededor de un punto fijo por el que obtuvo el Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París. Su trabajo póstumo, una simplificación de un Teorema de Bruns.
Sus investigaciones se centran en el Análisis Matemático. Su nombre ha pasado a la historia por el Teorema de Cauchy-Kovaleskaya. Su especialización, por lo que en su época fue conocida en toda Europa, era la teoría de funciones abelianas. Su trabajo sobre los anillos de Saturno representa su aportación a la matemática aplicada. Su mayor éxito matemático fue su investigación sobre la rotación de un sólido alrededor de un punto fijo por el que obtuvo el Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París. Su trabajo póstumo, una simplificación de un Teorema de Bruns.
Una excursión por los sistemas integrables, alrededor de Sofia Kovalevskaya. Jornada Kovalevskaya (Curs 2018-2019)
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6 de març 2019
En la charla presentaré, sobre el telón de fondo de la historia de la idea de integrabilidad para los sistemas mecánicos durante el S. XIX, las contribuciones de Sofia Kovalewska a ese tópico, centradas en su análisis de la rotación de un (caso particular de) cuerpo solido alrededor de un punto fijo, análisis por el que obtuvo el premio Bordin de la Academia Francesa de Ciencias. A pesar del título aparentemente modesto del artículo en que tal análisis se publicó, el trabajo de Kovalewskaya es brillante y en él están implícitamente contenidas algunas de las ideas y técnicas que han sido objeto de desarrollo posterior durante el S. XX.
