Criptografia: L’aritmètica dels nombres grans
Accés obert
 
27 de maig 2021
7 visualitzacions
 
Ana Rio
Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Institut de Ciències de l'Educació

Les demandes computacionals dels nostres sistemes criptogràfics giren a l’entorn de l’aritmètica amb nombres enters grans, típicament de com a mínim 2048 bits (617 dígits decimals) si parlem de sistemes basats en la factorització d’enters i de com a mínim 256 bits (78 dígits decimals) si parlem de sistemes basats en el logaritme discret en corbes el·líptiques. En aquest context resultats matemàtics clàssics, com el teorema del nombre primer o la fita de Hasse conjecturada per Artin, proporcionen la base teòrica sobre la que es construeixen els algoritmes que fan funcionar les targetes digitals, els moneders de criptomonedes o multitud d’altres aplicacions de comunicació segura, signatura digital i protocols criptogràfics diversos. Així mateix, aquests algoritmes aritmètics segueixen sent peces fonamentals per a les noves propostes post-quàntiques basades en lattices o en isogènies de corbes supersingulars.

 
Llicència: Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 España (CC BY-NC-ND 3.0 ES)
 

Vídeos de la mateixa sèrie

Fluxos en xarxes. (Contextualització de les Matemàtiques a les carreres tecnològiques de la UPC)

Accés obert
24 d’abr. 2018
Fluxos en xarxes, a càrrec de Josep Ferrer Llop (Dept. Matemàtiques UPC)
Dimecres 25/04/2018
Aula 004 FME
12-13h30

Probabilitats i teoria de la comunicació: codificació, caminades aleatòries en grafs i algorismes. (Contextualització de les Matemàtiques a les carreres tecnològiques de la UPC)

Accés obert
2 de des. 2020
Es presentaran a nivell introductori alguns temes de les matemàtiques de les telecomunicacions i de la informació que es poden explicar en els currículums d'alguns dels nostres graus, com ara: taxes de codificació fiables, fonts de Markov i fonts ergòdiques, i camins aleatoris en grafs i xarxes elèctriques. Les probabilitats i les cadenes de Markov seran el nexe per recórrer aquests conceptes.

Criptografia: L’aritmètica dels nombres grans

Accés obert
27 de maig 2021
Les demandes computacionals dels nostres sistemes criptogràfics giren a l’entorn de l’aritmètica amb nombres enters grans, típicament de com a mínim 2048 bits (617 dígits decimals) si parlem de sistemes basats en la factorització d’enters i de com a mínim 256 bits (78 dígits decimals) si parlem de sistemes basats en el logaritme discret en corbes el·líptiques. En aquest context resultats matemàtics clàssics, com el teorema del nombre primer o la fita de Hasse conjecturada per Artin, proporcionen la base teòrica sobre la que es construeixen els algoritmes que fan funcionar les targetes digitals, els moneders de criptomonedes o multitud d’altres aplicacions de comunicació segura, signatura digital i protocols criptogràfics diversos. Així mateix, aquests algoritmes aritmètics segueixen sent peces fonamentals per a les noves propostes post-quàntiques basades en lattices o en isogènies de corbes supersingulars.